ریاشی
مجانب قائم چیست-آموزش ریاضیات پایه-تعریف مجانب قائم
آموزش ریاضیات:مجانب قائم چیست؟
تعریف مجانب قائم:مجانب قائم خطی است عمودی که در کنار منحنی حرکت می کند و در بی نهایت بر آن مماس می شود.مجانب قائم خطی موازی محور Y هاست.
|
آموزش ریاضیات,مجانب قائم |
مجانب قائم در چه توابعی موجود است؟
مجانب قائم در توابع کسری موجود است.با این حساب در جاهایی که مخرج کسر صفر می شود مجانب قائم وجود دارد.
روش بدست آوردن مجانب قائم:
برای بدست آوردن مجانب قائم تابع معادله مخرج کسر برابر با صفر را حل می کنیم.به عبارتی دیگر ریشه های مخرج را بدست می آوریم.
|
آموزش ریاضیات,ریشه های قابل قبول برای مجانب قائم |
ریشه های مخرج مجانب های قائم هستند اما به شرطی که این ریشه ها صورت کسر را صفر نکنند.
همچنین ریشه های مخرج در صورتی که زیر رادیکال فرجه زوج را منفی کنند,به عنوان مجانب قائم قابل قبول نیستند.
تهیه شده توسط آبشاران دات کام
آموزش مثلثات-تابع تانژانت و نمودار تانژانت
آموزش مثلثات و ادامه ی توابع مثلثاتی:تابع تانژانت tan نیز یکی دیگر از توابع فرد مثلثاتی است که نمودار آن نسبت به مبداء مختصات قرینه است.تابع تانژانت برابر حاصل تقسیم سینوس بر Cos می باشد.این تابع مثلثاتی نیز مانند سینوس و Cos یک به یک نیست.برد تابع مثلثاتی تانژانت مجموع ی اعداد حقیقی است.
درمورد تانژانت نیز رابطه ی زیر برقرار است:
Y=Tan(-x)=-Tan(x)
تهیه شده توسط آبشاران دات کام
آموزش ریاضیات-تابع مثلثاتی و نمودار تابع
آموزش مثلثات,در ادامه ی آموزش ریاضیات و مبحث مثلثات:
تابع مثلثاتی Cos نیز یکی از توابع مهم مثلثاتی است.همانطور که از نمودارد تابع مثلثاتی Cos پیداست,این تابع یک تابع زوج است (نسبت به محور Y قرینه است).دامنه ی تابع مثلثاتی Cos مجوعه ی اعداد حقیقی و برد این تابع مثلثاتی اعداد بین 1 و 1- می باشند.یعنی مقدار از 1 بیشتر و از 1- کمتر نمی شود.نمودار تابع Cos بصورت زیر است:
با توجه به نمودار تابع مثلثاتی Cos این تابع نیز یک به یک نمی باشد.از آنجاییکه تابع Cos یک تابع زوج است پس رابطه ی زیر برقرار می باشد:
Y=Cos(-X)=CosX
تهیه شده توسط آبشاران دات کام
تابع لگاریتم و قواعد مربوط به لگاریتم|آموزش ریاضی
در این درس از ریاضیات به آموزش قواعد و فرمول های مربوط به تابع لگاریتم می پردازیم:
تابع لگاریتم:تابع لگاریتم یکی از توابع غیر جبری در ریاضیات است,در مورد این تابع برخی قواعد است که آموختن و به کار گیری آن ها شما را در حل مسائلی که در آن ها لگاریتم موجود است یاری می کند.
عبارت زیر یکی از قواعد مهم لگاریتم است که ارتباط بین حاصل یک عبارت توان دار و لگاریتم را بیان می کند:
لگاریتم حاصلضرب را می توان با استفاده از روش زیر به لگاریتم جمع تبدیل نمود:
لگاریتم تقسیم دو عبارت را می توان با استفاده از روش زیر به تفریق تبدیل کرد:
لگاریتم توان دار:
لگاریتم 1 برابر صفر می باشد.
لگاریتم هر عدد با مبنای همان عدد برابر 1 می باشد:
هرگاه مبنای لگاریتم 10 باشد می توانیم 10 را که مبنای لگاریتم است ننویسیم.
تهیه شده توسط آبشاران دات کام
تابع براکت یا جزء صحیح و خواص تابع براکت-آموزش
تابع براکت یا جزء صحیح و خواص تابع براکت یا جزء صحیح
آموزش ریاضیات: تابع براکت یا جزء صحیح هم یکی دیگر از توابع برجسته در ریاضیات است.خروجی این تابع اعداد صحیح هستند,این بدین معناست که اگر شما به این تابع عدد اعشاری بدهید این تابع عدد شما را به سمت پایین رند می کند.یعنی [2.25]=2
شکل نمودار تابع براکت یا جزء صحیح به صورت پله ای می باشد.
همانطور که در شکل هم ملاحظه می کنید برد تابع براکت (خروجی تابع براکت)مجموعه ی اعداد صحیح روی محور Y ها هستند.
تهیه شده توسط آبشاران دات کام
تابع قدر مطلق و خواص قدر مطلق-ریاضیات
تابع قدر مطلق و خواص قدر مطلق
در این بخش از آموزش های ریاضیات به درس آموزشی قدر مطلق می رسیم.تابع قدر مطلق یکی دیگر از توابع مهم در ریاضیات است و اگر شما فارغ التحصیل ریاضی و یا رشته های مرتبط باشید حتما بارها با آن بر خورد کرده اید.
تابع قدر مطلق یک تابع زوج است,یعنی نسبت به محور Y ها قرینه است و به شما خروجی مثبت می دهد.از تابع قدر مطلق در جا هایی که نمی خواهیم خروجی منفی داشته باشیم استفاده می کنیم.مثلا خروجی رادیکال فرجه ی زوج نباید منفی باشد و همچنین عبارت زیر رادیکال فرجه زوج نباید منفی باشد.شکل نمودار تابع قدر مطلق زیر به صورت زیر می باشد:
همانطور که مشاهده می کنید,برد تابع قدر مطلق x (خروجی تابع قدر مطلق X) شامل اعداد منفی نمی شود.
تهیه شده توسط آبشاران دات کام
آموزش ریاضیات|تعریف دامنه و بورد تابع
در این قسمت از آموزش ریاضیات به آموزش درس دامنه و برد توابع می رسیم,دامنه چیست؟
تعریف دامنه:منظور از دامنه محدوده ای روی محور X هاست که تابع در آن وجود دارد.
بورد چیست؟
تعریف بورد:بورد محدوده ای روی محور y هاست که تابع در آن وجود دارد.
پس از تعریف دامنه و بورد آن را یک شکل بررسی می کنیم.برای مثال دامنه و بورد تابع y=x هر دو برابر مجموعه ی اعدا حقیقی است.با توجه به تعریف دامنه و بورد ما از جمله ی قبل این نتیجه را می گیریم که تابع y=x هم روی محور y ها و هم روی محور x ها از منفی بینهایت تا مثبت بینهایت وجود دارد.به شکل این تابع توجه کنید:
حالا تابع رادیکال X را برای شما مثال می زنیم,دامنه ی تابع رادیکال X اعداد بزرگتر و مساوی صفر هستند.یعنی این تابع روی محور X از صفر شروع می شود و به سمت X های مثبت می رود و در X های منفی وجود ندارد.به شکل تابع رادیکال X توجه کنید.
برد این تابع هم اعداد بزرگتر مساوی صفر روی محور y ها هستند و این تابع در Y های منفی وجود ندارد.
تهیه شده توسط آبشاران دات کام
آموزش مشتق و مشتق گیری توابع کسری,رادیکالی,توان دار
در این قسمت از سری آموزش های ریاضیات,به آموزش و نکات مشتق و مشتق گیری می پردازیم:
هنگامی که از شما مشتق تابعی خواسته می شود شما بایستی با استفاده از اطلاعاتی که از قبل در مورد آن تابع و مشتق آن تابع در دست دارید مشتق آن تابع را محاسبه نمایید.گاهی اوقات در برخی روابطی که به شما داده می شود یک یا چند تابع ترکیب شده اند که شما برای محاسبه ی مشتق آن بایستی برخی قواعد مشتق گیری را که در اینجا می آموزید رعایت نمایید.
در عمل مشتق گیری ابتدا کار ضریب و توان را انجام می دهیم.
توضیح:یعنی قبال از هر کاری بهتر است که ابتدا تکلیف مشتق ضریب و توان تابع را مشخص کنید.
مشتق عبارت توان دار از فرمول زیر بدست می آید.
مشتق عبارات کسری از فرمول زیر بدست می آید:
مشتق دو عبارت که در هم ضرب شده اند از فرمول زیر حساب می شود:
مشتق توابع رادیکالی از فرمول ذیل بدست می آید:
قاعده ی مشتق هوپیتال برای رفع ابهام
آموزش ریاضیات قاعده ی مشتق هوپیتال برای رفع ابهام:
در اینجا با یکی دیگر از روش های رفع ابهام در حد آشنا می شویم که قاعده ی مشتق هوپیتال نام دارد.
از قاعده ی مشتق هوپیتال برای رفع ابهام های
و
استفاده می شود.در این روش هنگامی که با یکی از موارد ذکر شده مواجه شدید,می توانید,حد مشتق صورت تقسیم بر مشتق مخرج را محاسبه کنید.در ذیل روابط مربوط به قاعده ی مشتق هوپیتال را ملاحظه می کنید:
